Brouwer heeft rechten gestuurd en is advocaat. Ze was lid van de Tweede Kamer voor de CPN van 1981 tot 1986, en opnieuw vanaf 1989 totdat de CPN opging in GroenLinks. Daarna was ze tot 1994 Kamerlid voor GroenLinks. Dat jaar werd ze samen met Mohammed Rabbae zelfs lijsttrekker voor GroenLinks. De partij leed echter een verkiezingsnederlaag en Brouwer verliet daarna de politiek. Vanaf 1995 tot 2003 werkte Brouwer bij het ministerie van Sociale Zaken en Werkgelegenheid. 

Brouwer werd al in 2007 lid van de PvdA, terwijl ze tegelijkertijd lid bleef van GroenLinks. In de Volkskrant zegt Brouwer, dat ze altijd een brede progressieve beweging heeft gesteund. 'Binnen zo'n beweging kan heel goed ruimte zijn voor de verschillende invalshoeken, voor een groene vleugel en voor een ander deel dat zich meer op de sociale hoek richt.'