Trots op Rhenen benadrukt dat de opvang van asielzoekers in eerste instantie in de regio van herkomst moet plaatsvinden. Volgens hen gebeurt dat in veel gevallen al, bijvoorbeeld bij grote vluchtelingenkampen in landen rondom conflictgebieden. Als die opvang plaatsvindt in armere landen, zou de Europese Unie volgens hen financieel moeten bijdragen.

Als voorbeeld wordt de opvang van Rohingya-vluchtelingen in Bangladesh genoemd. Volgens critici zou het onrealistisch zijn om dergelijke aantallen mensen naar Europa te halen. Ook wijzen zij erop dat sommige rijke landen in de regio volgens hen meer verantwoordelijkheid zouden kunnen nemen voor opvang.

Een belangrijk punt van kritiek is het grote aandeel asielaanvragen dat uiteindelijk wordt afgewezen. Volgens Trots op Rhenen gaat het om een meerderheid van de aanvragen. Zij stellen dat deze groep bestaat uit zogenoemde kansarme asielzoekers of economische migranten. Daarom pleiten zij voor snellere procedures. Volgens hen zou binnen ongeveer een half jaar duidelijkheid moeten bestaan over een aanvraag.

Zij vinden het onwenselijk dat procedures soms jarenlang duren en dat mensen pas na lange tijd alsnog worden uitgezet. Volgens deze visie moet het aantal beroepsmogelijkheden beperkt blijven tot één bezwaar en één beroep, waarna een definitieve beslissing volgt.